Forma factorizada
Toda función cuadrática se puede escribir en forma factorizada en función de sus raíces como:
siendo a el coeficiente principal de la función, y 
y 
las raíces de 
. En el caso de que el discriminante Δ sea igual a 0 entonces 
por lo que la factorización adquiere la forma:
y las raíces de . En el caso de que el discriminante Δ sea igual a 0 entonces por lo que la factorización adquiere la forma:
En este caso a se la denomina raíz doble, ya que su orden de multiplicidad es 2. Si el discriminante es negativo, las soluciones son complejas, no cabe la factorización.2
se la denomina raíz doble, ya que su orden de multiplicidad es 2. Si el discriminante es negativo, las soluciones son complejas, no cabe la factorización.2Forma canónica
Toda función cuadrática puede ser expresada mediante el cuadrado de un binomio de la siguiente manera:
siendo a el coeficiente principal y el par ordenado (h;k) las coordenadas del vértice de la parábola.
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